Fouriertransformation

Bej da Fouriertransformation wexelt ma quasi an Darstellungsraum vo ana Funktion und belossd den Informationsgehojd vo da urspringlichn Funktion bei.

BeispuiBearbeiten

Beispuisweis hod a Ziddasoatn wammas mit irgadebbas ozupft (Ziddaring, Finga, Steggal, Geingboong ...) solangs "duad" a bestimmde (zeitobhengige) Form oda Auslenkung. Dees kunnd ma si mid ana Houchgchwindigkeitskamara oschaung dann hod ma a Darstellung vo da Schwingung vo dera Soatn im geomädrischn Raum. Wemma iadz awa des Frequenzspektrum vo dem Toon dea wo do aussakimmt mit am Ozilloskop oschaugd --- oda si oafach den Toon ohead dea wo aussakimmt, dann hod ma a Darstellung vo da Schwingung im Frequenzraum und des is de Fouriadransformiade vo da Bewegung wo de Soatn macht.

MaddemaddischBearbeiten

Bi   a Funkzion de wo ma integrian ku, na hoassd ma   de (kondinuialiche) Fouriadransformiade vo da Funkzion  , wobei

 

do iis   as Standardskalarprodukt vo de Vektorn   und  ; as   is de imaginäre Einheit.

LitaraduaBearbeiten

Im NetzBearbeiten