Quadratische Funktion

A quadratische Funktion is in da Mathematik a gonzrationale Funktion zwoatn Grades. Se is mit da Form mit und .

D'quadratische Funktion

Da Graf vu ana quadratischn Funktion eagibt a Parabel. Fia kimmt a lineare Funktion aussa.

De KoeffizientnBearbeiten

Parameta aBearbeiten

De Parameta a soargt fia de Vaändarung vo da Form vo da Parabel. Fia   werds a Normalparabel. Fia   giabs a broadare Parabel und fia   werds a schmolare Parabel. Is da Wert vo [a] positiv isse noch obn offa, issa negativ isse noch untn offa.

De FunktionseignschoftnBearbeiten

Extrema/MonotonieBearbeiten

De Extrenpunkt (Scheitlpunkt) da quadradischn Funktion ko mit ana quadratischn Ergänzung ermittelt wern. Altanativ ko a de ferfoan da Diffarenzialrechnung ogewand wern:   Monotoniewechsel liegn beim Vorzeichnwechgsel da easchtn Ableitung vua. De Graph is strengmonoton Wochsnd fua   und strengmonoton follend fia  . Man ko song, dass wenn Parameta a > 0 hot da Graph an Diafpunkt und a < 0 hot da an Hochpunkt.

Wendestejn/KrimmungBearbeiten

De oigemoane zwoate Ableitung hoasst  , do gilt   gibts fia koan reelles a an Wendepunkt. Es hoasst fia   is de Parabel linkskrimmt und fia   is se rechtskrimmt.

Im NetzBearbeiten