Vorlog:Coordinate/to UTM/Doku

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Diese Vorlage wird nur intern von der Vorlage:Coordinate genutzt. Sie soll nicht direkt eingebunden werden!

Diese Vorlage gibt das UTM-Format mit Tooltips aus. Die Einbindung erfolgt folgendermaßen:

{{Coordinate/to UTM/Doku
 |label= leer oder gefüllt
 |NS   = Zahl, Längengrad im WGS84-System
 |EW   = Zahl, Breitengrad im WGS84-System
 |round= Genauigkeit der Darstellung als Zahl von Nachkommastellen. Negative Werte werden als Rundung interpretiert
}}

Siehe auch Vorlage:CoordinateLink#Formate.

Diese Vorlage dient der Transformation von Längen- und Breitengraden in das UTM-Format. Es werden die Daten des WGS84-Referenzellipsoids genutzt. Bei Breitengraden über 80°S / 84°N werden Fehlermeldungen mit dem jeweiligen Zonenfeld ausgegeben, eine Implementierung des UPS-Formats ist noch nicht erfolgt.

Die Einbindung sollte über die Vorlage:Coordinate(Complex) erfolgen.

Für die Berechnung dienen dazu die folgenden Formeln, eingepflegt in fr:WP, hier übernommen aus en:WP (oldid). Zudem wurden sie an die Formeln des GeoHack (Source/raw) angepasst, die jenen von hier entsprechen.

Konstanten:

$a=6378137$ (m)

$e=0.08181919$

$k_{0}=0.9996$

$N_{0}=0$ für NS ≥ 0

$N_{0}=10000000$ (m) für NS < 0

$E_{0}=500000$ (m)

Hilfsberechnungen:

• $\nu (\varphi )={\frac {1}{\sqrt {1-e^{2}\sin ^{2}\varphi }}}$
• $A=(\lambda -\lambda _{0})\,\cos \varphi$
• $T=\tan ^{2}\varphi$
• $C={\frac {e^{2}}{1-e^{2}}}\cos ^{2}\varphi$
• $s(\varphi )=(1-{\frac {e^{2}}{4}}-{\frac {3e^{4}}{64}}-{\frac {5e^{6}}{256}})\varphi -({\frac {3e^{2}}{8}}+{\frac {3e^{4}}{32}}+{\frac {45e^{6}}{1024}})\sin 2\varphi +({\frac {15e^{4}}{256}}+{\frac {45e^{6}}{1024}})\sin 4\varphi -{\frac {35e^{6}}{3072}}\sin 6\varphi$

Werte:

1. $E=E_{0}+k_{0}a\nu (\varphi ){\Big (}A+(1-T+C){\frac {A^{3}}{6}}+(5-18T+T^{2}+72C-58{\tfrac {e^{2}}{1-e^{2}}}){\frac {A^{5}}{120}}{\Big )}$
2. $N=N_{0}+k_{0}a\,{\Big (}s(\varphi )+\nu (\varphi )\,\tan \varphi {\Big (}{\frac {A^{2}}{2}}+(5-T+9C+4C^{2}){\frac {A^{4}}{24}}+(61-58T+T^{2}+600C-330{\tfrac {e^{2}}{1-e^{2}}}){\frac {A^{6}}{720}}{\Big )}{\Big )}$

A, T und C werden dabei an die Hilfsvorlagen Coordinate/to UTM/Easting und Coordinate/to UTM/Northing übergeben.